Badigeonnez la pâte feuilletée de beurre fondu, puis saupoudrez-la de sucre et de cannelle. Coupez ensuite la pâte avec une roulette à pizza en bandes régulières d'environ 2 cm de large. Placez les bandes sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé et mettez-les au four à 180 °C pendant environ 20 à 25 minutes. Lorsque les bandes sont dorées, elles sont prêtes.
Mélangez la Maïzena avec le sucre, la pulpe de vanille, une pincée de sel et le lait dans une casserole et faites chauffer lentement. Lorsque le mélange arrive à ébullition, retirez la casserole du feu et laissez le pudding refroidir pendant 10 minutes. Incorporez le jaune d'œuf, couvrez la casserole de film alimentaire et mettez-la au frais pendant 30 minutes.
Sortez les bandes de pâte feuilletée du four, placez-les sur une feuille de papier sulfurisé et laissez-les refroidir pendant environ une heure.
Fouettez la crème avec un batteur et incorporez-la au pudding à la vanille refroidi. La crème à la vanille est prête.
Coupez les fraises en fines tranches.
Placez une feuille de papier sulfurisé devant vous et étalez la crème à la vanille sur la moitié du papier, sur une épaisseur d'environ 1 cm. Placez ensuite 5 bandes de pâte feuilletée dans le sens de la longueur au milieu de la couche de crème.
Étalez une autre couche de crème à la vanille sur les bâtonnets de pâte feuilletée, puis recouvrez le tout de fraises tranchées. Ensuite, superposez les couches suivantes : crème à la vanille, 4 bandes de pâte feuilletée, crème à la vanille, fraises, crème à la vanille, 3 bandes de pâte feuilletée, crème à la vanille.
Pliez le papier sulfurisé pour former un rouleau. Placez le roulé au réfrigérateur pendant au moins 6 heures (de préférence toute la nuit).
Placez le gâteau refroidi sur un plateau et décorez avec des amandes effilées, des fraises et de la menthe fraîche.